第五节 灵敏度分析   (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
    在线性规划问题中，目标函数、约束条件的系数以及资源的限制量等都当作确定的常数，并在这些系数值的基础上求得最优解。但是实际上，这些系数或资源限制量并非一成不变的，它们是一些估计或预测的数字，比如价值系数随着市场的变化而变化，约束系数随着工艺的变化或消耗定额的变化而变化，计划期的资源限制量也是经常变化的。当这些系数发生变化时，最优解会受到什么影响？最优解对哪些参数的变动最敏感？搞清这些问题会使我们在处理实际问题时，具有更大的主动性和可靠性。
    分析线性规划模型的某些系数或限制数的变动对最优解的影响，被称作灵敏度分析。
    灵敏度分析主要解决两个问题：
    ⑴这些系数在什么范围内变化时，原先求出的最优解或最优基不变？即最优解相对参数变化的稳定性。
    ⑵如果系数的变化引起了最优解的变化，如何用最简便的方法求出新的最优解。
    下面分别介绍各类参数变化的灵敏度分析。
    5.1 目标函数中价值系数C的分析
    分别就非基变量和基变量的价值系数两种情况来讨论：
    ⒈设非基变量Xj的价值系数Cj,有增量△Cj,其它参数不变，求△Cj的范围使原最优解不变。由于Cj是非基变量的价值系数，因此它的改变仅仅影响检验数的变化，而对其它检验数没有影响。
由 +△Cj≤0 知，当△Cj≤- 时，原最优解不变。
    ⒉设基变量的价值系数有增量△，其它参数不变，求△的范围使原最优解不变。
由于是基变量的价值系数，因此它的变化将影响所有非基变量检验数的变化。
    由新的非基变量检验数：
     ，可知，当 时，原最优解不变。