第五节 灵敏度分析   (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
    5.2 资源系数b的分析
    设bi有增量△bi，其它参数不变，则bi的变化将影响基变量所取的值，但对检验数没有影响，记新的基变量为 ，则
    
    这里是原最优基逆阵的第i列。如果变化后仍有≥0，则原最优基不变。由此可知，当△bi满足
     ≤△bi≤
    时，原最优基不变。
    结果说明 ，△bi的变化范围是由原基变量的相反数与B-1的第i列元素的比值所确定的。 如果△bi不在上述范围变动，则变化后的基变量所取值 肯定会出现负分量，但由于△bi不影响检验数的变化，因此可以用 取代原最优解 ，以该解为初始解，用对偶单纯形法继续求解。
    例4 已知线性规划问题的初始解及最优解见例3。
    ⑴求△bi的范围，使原最优基不变；
    ⑵若bi变为200，试求新的最优解。
    解：⑴由已知单纯形表可知
        
    用基变量的负值与的第一列相应元素去比，得 -40≤△bi≤80 时，原最优基不变。
    ⑵变化后基变量的取值为
    不是可行解，须用替换原最优表中基变量的值，并采用对偶单纯形法继续求解，结果如下：
        
        
    由此得最优解：X1=0,X2=60,X3=20,X4=0
    最优值：Z﹡=240