第六节 线性规划应用举例   (1) (2) (3)
    由于线性规划的理论与计算方法比较成熟，所以，对具体问题，只要能建立起线性规划模型，计算是不成问题的，重要的是建立模型。根据实际问题建立线性规划数学模型是本章的重点内容之一。
    建立线性规划模型，一般要经过以下三个步骤：
    1.设变量：每一个实际问题往往都归结为求一个最佳方案，为了寻找最优方案，首先需要设定一组决策变量，用以表示待求方案。
    2.列条件：每一个实际问题在解决时都要受到一定条件的制约，因此，模型中要把各种制约因素用决策变量的线性等式或不等式表示出来。
    3.定目标：就是把所要达到的最优目标用决策变量的线性函数求极值表示出来。
    下面通过几个实例来说明建立线性规划模型的步骤和技巧。
    例10 某工厂生产A、B两种产品，均需经过两道工序，每生产一吨产品Ａ需要经过第一道工序２小时，第二道工序３小时，每生产一吨产品Ｂ需要经过第一道工序３小时，第二道工序４小时，可供利用的第一道工序工时为12小时，第二道工序工时为24小时。
    生产产品B的同时产出副产品C，每生产一吨产品B，可同时得到2吨产品C而毋需外加任何费用。这副产品C一部分可以盈利，剩下的只能报废。
    出售产品A每吨能盈利400元、产品B每吨能盈利1000元，每销售一吨副产品C能盈利300元，而剩余要报废的则每吨损失为200元。经市场预测，在计划期内产品C最大销量为5吨。试列出本问题的线性规划模型，决定A、B两种产品的产量，使工厂总的盈利为最大。
    解：我们这样来设置决策变量：
        x1（吨）—产品A的产量；
        x2（吨）—产品B的产量；
        x3（吨）—产品C的销售量；
        x4（吨）—产品C的报废量；