第六节 线性规划应用举例   (1) (2) (3)
    例13 （投资问题） 某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年初需要投资，并于次年末回收本利115%；项目B，第三年初需要投资，到第五年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目C，第二年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年初都可投资，于当年末归还，并加利息6%.
    该部门现有资金10万元，问应如何确定这些项目的投资，使到第五年末拥有资金本利总额最大？
    解： 这是个连续投资问题，按投资的时间要求，设各年初投资额如下表所示：
        
    例14 某工厂有三个车间生产同一种产品。每件产品由4个零件1和3个零件2组成。这两种零件需耗用两种原材料。已知这两种原材料的供应量分别为300㎏和500㎏。由于三个车间拥有的设备及工艺条件不同，每个工班原材料耗用量和零件产量也不同，具体如下表所示。问三个车间应各开多少工班，才能使该产品的配套数达到最大？
        
    解：设X1,X2,X3分别为一、二、三叁个车间所开工班数，则
    这三个车间所生产的零件1总数为，零件2总数为。要注意的是，本例的目的不是生产各种零件的总数最多，而是要求产品的配套数最大。因此，目标函数应为
    
    这个目标函数不是线性函数，可以通过恰当的变换将其变为线性函数：令,
    
    则此式与下面两个不等式等价：
    
    于是，本例的线性规划模型可以列出为：