第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节

第六节 参数线性规划   (1) (2) (3)
    6.1 参数c的变化分析
例8 试分析下述参数线性规划问题,当参数λ≥0时,最优解的变化。

解:令λ=0,用单纯形法求解,结果如下:

将c的变化反映到最终表中,得下表:

当λ增大到λ≥1时,首先出现≥0,从而,当0≤λ≤1时,有最优解(2,4,0,0)T,λ=1为第一临界点。λ>1时, > 0,以为X3换入变量,X1为换出变量,用单纯形法迭代得下表:

当λ继续增大到λ≥3时,出现≥0,从而,当1≤λ≤3时,有最优解,λ=3为第二临界点。

当λ>3时,以X4为换入变量,X2为换出变量,用单纯形法迭代一步得下表:

当λ继续增大时,恒有,故当λ≥3 时,有最优解