第六节 M/G/1排队系统    (1) (2) (3)
    前两节讨论的模型是建立在生灭过程的基础上的，即假定到达和服务时间均为负指数分布的情况。但假定服务时间服从负指数分布往往与实际情况有较大出入。这里讨论M/G/1排队系统，即输入为普阿松流，服务时间为任意分布，具有单服务台的排队系统。
    现在假定顾客平均到达率为λ，服务时间的期望值为1/μ，方差为，则可以证明：当ρ=λ/μ＜1时，系统可以达到稳定状态，模型的几个主要参数的表达式如下：
        
    6.1 普阿松输入和定长服务时间的排队系统
    当一个服务机构提供固定服务项目，服务时间偏差很小时，可以近似看作服务时间是定长分布。
定长分布 =0，代入前述公式得以下结果：
        
    在服务时间为负指数分布的情况下，，代入公式（1）有
        
    从公式可以看出，顾客等待的平均时间要比定长分布的大一倍，服务机构的效率差不多降低一倍。在平均服务时间1/μ一定的情况下，从公式（1）还可以看出，Ls，Lq，Wq，Ws均随的增加而增加，即服务时间分布的偏差越大，工作指标就越差，而对每个顾客的服务时间越接近，系统的工作指标就越好。定长分布的 =0，所以它的Lq和Wq最小。