第二节 到达间隔与服务时间的分布       (1) (2) (3)
    解决排队问题首先要判断顾客到达间隔和服务时间的分布，现在介绍排队模型中常见的几种理论分布。
    2.1 普阿松流
    令Pn（）表示在时间区间[）（＞）内有n 个顾客到达的概率，当Pn（）和乎下列三个条件时，我们说顾客的到达形成普阿松流。
    ⑴无后效性。在不相重叠的时间区间内顾客到达数是相互独立的。
    ⑵平稳性。对充分小的△t，在时间区间[t,t+△t)内有1个顾客到达的概率与t无关，而与△t 成正比，即 P1（t,t+△t）=λ△t+ο（△t） 。其中 λ＞0是常数，它表示单位时间有一个顾客到达的概率； ο（△t）是当△t→0时 ，关于△t的高阶无穷小量。
    ⑶普通性。对于充分小的△t，在时间区间[t,t+△t）内有2个或2个以上顾客到达的概率极小，即
    Pn（t,t+△t）=ο（△t）
    根据普阿松流的三个条件，我们来讨论在[0,t）内顾客到达数N（t）的概率分布。
    将长度为t 的时间区段分成n等份，△t =t/n，当n→∞时，△t为充分小，在△t内可能会有1个顾客到达，其概率为λ△t=λt/n，在△t内也可能没有顾客到达，其概率为 1-λ△t=1-λt/n 。
    记[0,t）内有k个顾客到达的概率为，
    则
        
        
    k =0,1,2, …