第四节 单纯形法   (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
    定理4.1（最优性判定定理） 对某基可行解，其余，若所有检验数
j=m+1,m+2,...,n 则该解为最优解。
证明 对一切可行解X，当所有检验数时

而基可行解，其余对应的目标函数值恰为，
∴基可行解 ，其余是最优解，B为最优基。
定理4.2（无界解判定定理） 若对某可行基B，存在,且，则该问题无有限最优解。
证明：设，定义向量,
其中, 其余
则,
由Y的定义知Y≥0，所以，如果问题有可行解X，则对任何λ＞0，
A（X+λY）=AX+λAY=b，即X+λY也是可行解。
故，当λ→+∞时，,证毕。
有了定理4.1，定理4.2后，对于线性规划的任何一个基可行解，只要通过计算检验数，就能够判断该解是否为最优解。
如 例1 标准化后变为
取为初始基B，
,为初始基可行解。
∵
∴该解不是最优解。