第四节 单纯形法   (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
    4.4 基变换—（L，K）旋转变换（换基迭代）
    在单纯形法中，如果得到的基可行解经检验不是最优解，又不能判定无有限最优解时，就应该去找一个新的基可行解。具体做法是从原可行基中撤换一个列向量（当然要保证撤换后的各列向量仍线性无关），得到一个新的可行基，这称为基变换。为换基，先要确定换入变量（进基变量） ，再确定换出变量（出基变量），让它们相应的系数列向量对换，进而便可求得一个新的基可行解。
    ⑴换入变量的确定：由目标函数的表达式,可以看出，当某个非基变量Xj的检验数时，增加则目标函数值可以增大，这时应将换为基变量。若有两个以上的，为了使目标函数值增加得快，从直观上一般选σj ＞0中的最大者对应的非基变量作为换入变量。即
    若 ，
    则确定对应的为换入变量。此法可称为最大σ（检验数）规则。
    ⑵换出变量的确定：将基B对应的单纯形表还原成约束方程组：
        
    假设按最大σ规则已确定为换入变量。现在要从基变量X1,X2,...,Xm 中确定一个换出变量，为了使新的解可行，对换后，必须仍保证。在上述方程组中，除外，其余非基变量仍取0值，从而，应使 ,当时，这是没有问题的，因此，只须考虑的情况，应使。故而，当取
时，即可满足，且有，由此可见，可按 来确定对应的Xi（单纯形表第ι行的基变量）为换出变量。此法可称为最小θ（比值）规则。