第二节 生产与存贮问题     (1) (2) (3) (4)  (5) (6) (7) (8) (9)
    生产与存贮问题是实际生产中经常遇到的问题，大量生产可以降低成本，但当超过市场需求时，就造成积压，增加库存费用，完全按市场需求安排生产虽然没有库存费用，但由于开工不足或加班加点造成生产成本得的增加。因此，合理利用库存调节产量，满足需求是十分有意义的。所谓生产存贮问题，就是一个生产部门如何在已知生产成本、库存费用和各阶段市场需求条件下，决定各阶段产量，使计划期内的费用总和为最小的问题。原材料采购部门也会遇到同样问题，在那里需要确定各时期的采购量，使得计划期内总费用最小。
    这类问题通常是一个多阶段决策问题，可以用动态规划方法求解。在动态模型中，以时期为阶段；取各时期初的库存量为状态变量；选各阶段的产量（或采购量）为决策变量，在确定决策变量时一般要考虑需求量、生产能力、库存限制等因素；指标函数取生产（或采购）费用。
    下面举例说明该问题的求解方法。
    例2 某工厂要制订今后四个时期某产品的生产计划，据估计今后四个时期内，市场对于该产品的需求量如下表所示：
        
    假定该厂生产每批产品的固定费用为2千元，若不生产则为0；每单位产品的成本为1千元；每件产品的每期保管费为0.5千元；每个时期最大生产能力所允许的生产批量不超过5个单位；最大库存量为4个单位；假定开始时库存量为1个单位，要求第四期末库存为2个单位。试问该厂应如何安排各个时期的产量，才能在满足市场需求的条件下，使总费用最小。