第五节 设备更新问题  (1) (2) (3) (4)
    一种设备（例如汽车、机床等）在使用过程中总会变旧，以至于损坏，通常，或者对旧设备进行维修，或者卖掉旧设备再买新的（更新）。在给定的年限n年内，使用该设备进行生产，设备应使用多少年后再进行更新，以使得n年内总的纯收入最大，这就是设备更新问题。一般说来，一种设备使用时间过长，由于收入减少，维修费用增大，所以从经济上看并不合算。但是，使用时间过短，频繁更换设备也是不合算的，这类问题存在一个最佳的更新周期。
    在讨论设备的最佳更新周期问题时，一般要考虑下面几个因素：
    1°—在第k年机龄为t的一台设备运转一年带来的收入额。显然，是t的递减函数，这是因为设备随着使用时间的增加（即机龄的增长）而变旧，因而收入减少。
    2°—在第k年机龄为t的一台设备所需的维修费。 是t的递增函数，这是因为随着使用年限的增加，设备变旧，维修费用也逐渐增加。
    3°—在第k年卖掉旧设备购买新设备所需款项。 是t的递增函数，因为随着设备的老化，旧设备越不值钱，卖旧买新所需的款项越大。
    这类设备更新问题因为在计划期每年都要作出决策，以决定是否更新设备，所以是多阶段决策问题，可以用动态规划方法求解。