第三节 生灭过程       (1) (2) (3)
    要求系统的瞬时状态N（t）的概率分布是很困难的，所以下面只考虑系统处于稳定状态时的情形。
    先考虑系统处于某一特定状态N（t）= n （n=0,1,2, …）。我们计算过程进入这个状态和离开这个状态的次数，因为在同一时刻这两个事件都只能发生一次，因此进入和离开这个状态的次数或者相等，或者刚好差一次。对稳定系统来说，在很长一段时间内，进出系统的顾客数保持平衡，即对系统的任何状态N（t）= n （n=0,1,2, …），进入事件率（单位时间平均到达的顾客数）等于离去事件率（单位时间平均离开的顾客数），这就是所谓输入率等于输出率的原则。用来表示这个原则的方程称作系统的状态平衡方程。下面就是要通过建立系统的平衡方程来处理一些比较简单的排队模型。
    设处于状态i时系统的稳定状态概率为Pi。先考虑n=0的状态，状态0的输入仅仅来自状态1，而从状态1进入状态0的平均转换率为 ，因此从状态1进入状态0的输入率为，又从其它状态直接进入状态0的概率为0，所以状态0的总输入率为。根据输入率等于输出率的原则，=。
    同理，根据输入率等于输出率的原则，对系统的各个状态，可以建立起下述状态平衡方程组：