第二节 集中趋势指标
(1) (2)
(3)
平均数(average)是统计学中描述定量资料的集中趋势,反映资料的平均水平或集中位置的最常用、最重要的指标体系。常用的平均数有:均数、几何均数和中位数。
一、算术均数
算术均数简称均数(mean)。总体均数用希腊字母μ表示,样本均数用表示。适用于描述对称分布,尤其是正态分布或近似正态分布的数值变量资料的平均水平。
计算方法有:
1. 直接法 将所有观测值相加求和除以观测值个数。公式为:
公式(10.1)
式中Σ是希腊字母,为求和符号。
2. 加权法 适合于频数分布表资料求均数。公式为:
公式(10.2)
式中k是组段;为每组段的频数;为每组段的组中值。组中值等于本组段的下限和上限相加除以2。i=1,2
… k 。
二、几何均数
几何均数(geometric mean)用G表示。适用于描述各观测值之间呈倍数关系(等比数列),或偏态分布资料的变量值经对数变换后呈正态分布(简称对数正态分布)资料的平均水平。 |
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