第六节 排序问题   (1) (2) (3)
    记，它表示从X/i出发,从零件i在A上加工完的时刻算起直到在B上把它加工完所需的时间。从而
    同理
    其中表示从X出发, 在A上相继加工零件i,j，从A将j加工完的时刻算起直到在B上把j加工完所需的时间。从而
    
    由
    及
    将i,j对调，即先加工j,后加工i，则有
    
    由于f（X,t）是t的单调上升函数，故当时
    
    从而f（X,t,i,j）≤ f（X,t,j,i）
    这就是说，不管t值为何，当时，零件i放在零件j之前加工可以使总的加工时间短些。而由和的表达式可知，这只须下面的不等式成立即可。即
    
    将上面不等式两边同时减去bi与bj得
    
    即
    这个条件就是零件i应该排在零件j之前的条件。
    由条件
    可知：当ai小于aj，bi，bj时，先安排加工零件i；当bj小于ai，aj，bi时后安排加工零件j,可以使总的加工时间短些。由此得到最优排序操作方法如下