第三章 数据分布特征的测度

第二节 离散和程度的测度

3.方差和标准差
方差（ Variance ）是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度定距和定比数据离散程度的主要方法。根据总体数据和根据样本数据计算的方差在数学处理上略有不同。

a.总体方差和标准差。设总体方差为 σ₂ ，对于未经整理的原始数据，方差的计算公式为：

，式4－16

对于组距分组数据，方差的计算公式为：

，式4－17

方差的平方根即为标准差（ Standard deviation ），其相应的计算公式为：

未分组数据： ，式4－18

组距分组数据：，式4－19

与方差不同，标准差是具有量纲的，它与变量值的计量单位相同，其实际意义要比方差清楚。因此，在对社会经济现象进行分析时，我们更多地使用标准差。