第五节 多服务台模型(M/M/C)    (1) (2) (3) (4) (5) (6)
    例4 某公用电话亭有两台电话机，来打电话的人按普阿松流到达，平均每小时24人，假定每次电话通话时间服从负指数分布，平均为2分钟，求该系统各项指标。
    解：ρ=λ/Cμ=24÷2÷30=0.4 电话空闲的概率：
        
    电话亭内有一个顾客的概率： =0.8×3/7=12/35
    排队打电话的平均人数：
        
    电话亭内打电话及等待的总平均人数： Ls=Lq+λ/μ=16/105+0.8=20/21
    每个顾客在电话亭内平均停留时间： Ws=Ls /λ=20/21÷24=5/126（小时）=50/21（分钟）
    每个顾客排队等候打电话的平均时间： Wq=Lq /λ=16/105÷24=2/315（小时）=8/21（分钟）
    来打电话的人需要等待的概率： P（Wq＞0）=1-P0-P1=1-3/7-12/35=8/35
    M/M/C型系统与C个M/M/1型系统的比较
    现在就上面的例子加以说明,如果原问题中其它条件不变,但顾客到达后在每台电话前各排一队,且进入队列后坚持不变,这就形成了2个M/M/1系统,而每个队列的平均到达率为λ1=λ2=12（人/小时）。计算这个M/M/1模型，并与上面的M/M/C模型比较，结果如下表所示：
        
    从表上各指标对比可以看出，M/M/C模型比C个M/M/1模型有显著优越性。