第一节
排队服务系统的基本概念 (1)
(2) (3) (4)
(5) (6)
表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布符号是:
M ——负指数分布(Markov)
D ——确定型分布(Deterministic)
Ek——k阶爱尔朗分布(Erlang)
GI——一般独立分布的时间间隔(General Independent)
G——一般服务时间的分布( General )
例如:M/M/1/∞/∞表示顾客相继到达的间隔时间为负指数分布,服务时间为负指数分布,单服务台,系统对顾客无限制,顾客源无限,先到先服务的服务模型。
1.3 排队模型的参数
在排队系统的分析计算中,要用到下面一些概念和符号:
⑴Pn(t)——在时刻t系统中恰好有n个顾客的概率。
⑵N(t)——在时刻t服务系统中的顾客数。
⑶稳定状态——当一个排队服务系统开始运转时,系统状态很大程度上取决于系统的初始状态和运转经历的时间,但过去一段时间后,系统的状态将独立于初始状态及经历的时间,这时称系统处于稳定状态。在稳定状态下,系统处于某一状态的概率是一个常数。所以Pn(t)可写为Pn。由于对系统的瞬时状态分析比较困难,所以排队论中主要研究系统处于稳定状态的工作情况。
⑷λn——当系统有n个顾客时,新来顾客的平均到达率(单位时间到达的顾客数),则1/
λn表示相邻两个顾客到达的平均间隔时间。如60分钟内到达30个顾客,则平均到达率λn=30÷60=1/2(人/分钟),平均间隔时间为1/
λn =2(分钟),即平均每隔2分钟来1人。 |