1.描述系统各变量之间关系的数学表达式，叫做系统的数学模型。实际存在的系统的动态性能都可以通过数学模型来描述（例如微分方程、传递函数等）。

2.建立合理的控制系统数学模型是控制系统分析中最重要的内容，与系统性能密切相关。本章将对系统和元件的数学模型建立、传递函数概念、结构图和信号流图的建立及简化等内容加以论述。

数学模型分为动态模型与静态模型。
a.控制系统的动态模型是指描述变量各阶导数之间关系的微分方程。即线性定常微分方程，可由此分析系统的动态特性。
b.控制系统的静态模型是指在静态条件下（即变量的各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程。

建立系统数学模型时，必须：
(1) 全面了解系统特性，确定研究目的以及准确性要求，决定能否忽略一些次要因素而简化系统的数学模型。
(2) 根据所应用的系统分析方法，建立相应形式的数学模型。

建立系统的数学模型主要有两条途径：
1.分析法。
2.实验法。即根据对系统的观察，通过测量所得到的输入、输出数据，推断出系统的数学模型。