5.2.1 采样过程及其数学描述

在采样控制系统中将连续信号变为断续信号的过程称为采样过程。实现这个采样过程的装置称为采样装置 ，如图5-4所示。

离散信号可以表示为

对离散信号 取拉氏变换，可得

例7.1 设e(t)=1(t)，试求e*(t)的拉氏变换。

解： 由式（5-5）有

其中

分析式（5-2）， 是周期函数，因此，可将其展开成富里叶级数

式中 称为系统的采样频率。

将上式代入式（5-2），有

对上式取拉氏变换，运用拉氏变换的复位移定理，我们得到E*(s)

式（5-9）在描述采样过程的复频域特征是极其重要的。假定连续信号e(t)的频谱是单一的连续频谱，如图5-7所示。

5.2.2 采样定理

为了能不失真的从离散信号中恢复原有的连续信号，采样频率必须大于等于原连续信号所含最高频率的两倍，即
或

理想滤波器 的滤波特性为
其频率特性如图5-8

5.2.3 采样周期的选择

工程实践表明，根据表5-1给出的参考数据选择采样周期T，可以取得满意的控制效果。