5.5.2 脉冲传递函数

1.开环脉冲传递函数

已知开环离散系统如图5-17所示。

脉冲传递函数定义为在零初始条件下，输出Y*(t)的Z变换Y(z)与输入r*(t)的Z变换R(z)之比。脉冲传递函数用G(z)表示，则

例 已知开环离散控制系统如图

求脉冲传递函数。

解 由式（5-61）可知

2.串联环节的脉冲传递函数

1） 两个串联环节间没有采样开关

等价于下图

有

将 记为

2）串连环节间有采样开关，且采样开关是同步采样，如图

所以

3. 带零阶保持器的开环系统的脉冲传递函数

由脉冲传递函数的定义有

即

4. 闭环离散控制系统的脉冲传递函数

假定d(t)=0,得到如图5-24所示的结构图

根据脉冲传递函数的定义可知

将（5-72）代入（5-71），有
于是得到：

定义误差脉冲传递函数Ge(z)为

将式（5-75）代入式（5-70），有

于是得到闭环系统的脉冲传递函数GB(z)为

假定输入r(t)=0,得到按扰动输入的等价的离散控制系统的结构图，如图5-25。

所以，

例 已知采样系统结构, 如图5-26所示：

由脉冲传递函数定义及串连环节的连接方式，可列写出如下式子

因为