第四章 线性系统的频域分析  

 

4.2 典型环节频率特性的绘制

 

五) 一阶微分环节

典型一阶微分环节的传函数为

其中τ为微分时间常数、1为比例项因子,因此,严格地说,由式(4-43)表示的是一阶比例微分环节的传递函数,由于实际的物理系统中理想微分环节或纯微分环节(即不含比例项)是不存在的,因此用比例微分环节作为一阶微分环节的典型形式。

幅频特性和相频特性分别为

频率特性如图4-7所示。它是一条过点(1,j0)与实轴垂直相交且位于实轴上方的直线。纯微分环节的频率特性与正虚轴重合。

 

六) 二阶微分环节
二阶微分环节的传递函数为

其对应的频率特性是

幅频特性和相频特性分别为

 

二阶微分环节频率特性曲线如图4-8所示,它是一个相位超前环节,最大超前相角为180o。

(七)不稳定环节

不稳定环节的传递函数为

不稳定环节有一个正实极点,对应的频率特性是

幅频特性和相频特性分别为

不稳定环节的频率特性如图4-9。比较图4-4可知,它与惯性环节的频率特性
相比,是以平面的虚轴为对称的。

(八) 滞后环节的传递函数

滞后环节的传递函数为
其对应的频率特性是
幅频特性和相频特性分别为

 

如图4-10所示,滞后环节的频率特性在平面上是一个顺时针旋转的单位圆 。